در دوره ابتدایی یاد گرفتیم که به جای عمل جمع یک عدد با خودش، از عمل ضرب استفاده می کنیم.
مثال)
6 * 5 = 5+ 5 + 5 + 5 + 5 +5
برای محاسبه ضرب یک عدد در خودش هم باید از روشی استفاده کرد که مانند عملیات بالا خلاصه شود که به آن توان می گویند
مثال)
8×8×8×8×8×8×8×8×8×8 = 810
تعریف توان
دراعداد توان دارعددی که پایین نوشته میشه پایه و عددی که بالا نوشته میشه توان نام داره و توان نشان دهنده ی تعداد دفعاتی است که عدد باید در خودش ضرب میشه به مثال های زیر دقت کنید
6×6×6×6=64
4×4×4×4×4×4=46
(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)=5(1-)
ضرب اعداد توان دار
در ضرب اعداد توان دار حالتهای مختلفی پیش بیاد
حالت اول : پایه ها با هم برابر باشند
در این حالت یکی از پایه ها را می نویسیم و توانها را با هم جمع می کنیم پس
25+7212 27 25
حالت دوم :توانها با هم برابر باشند
در این حالت یکی از توانها را نوشته و پایه ها را در ضرب می کنیم پس
4157 (3 5 ) 34 54
حالت سوم : هم توان و هم پایه ها با هم مساوی باشد
در این حالت چه از روش حالت اول یا چه حالت دوم استفاده کنیم درسته
حالت چهارم :
اگر نه توانها با هم مساوی باشد و نه پایه ها
در این حالت باید پایه را با روش نمودار درختی که در فصل 5 آموزش داده شد تجزیه کنیم و بعد از حالت اول استفاده کنیم
نکات مهم در محاسبات اعداد توان دار
1) اگر عددی توان نداشت، توان آن را 1 در نظر می گیریم یعنی
2) هر عددی (به جز صفر) به توان صفر برسد، برابر یک می شود یعنی هیچ وقت عدد صفر در پایه قرار نمی گیره
3) 2×9 ≠92
4) یک به توان هر عدد برابر یک میشود
5) مجذور هر عدد یعنی ان عدد به توان 2
6)مکعب یک عدد یعنی ان عدد به توان 3
نتیجه گیری
این اموزش در مورد نحوه محاسبه ضرب اعداد توان دار بود در این متن به حالات هایی که ممکنه در ضرب اعداد توان دار پیش بیاد اشاره کردیم مثل برابر بودن پایه، برابر بودن توان، برابر بودن هر دو و همچنین برابر نبودن هبچ کدام و شیوه انجام هر یک را با بیان ساده و مثال بیان کردیم. در نوشتارهای دیگری از سایت مریم عبدالخانی جمع و تفریق اعداد توان دار توضیح داده میشود.
نظرات کاربران