یکی از سوالات همیشگی تو امتحان ریاضی هفتم بوده و هست پیدا کردن مساحت جانبی و کل بوده و خواهد بود برای محاسبه مساحت جانبی منشور قبل از هر چیز بابد بدونیم اصلا منشور خودش چی هست بعد فرمول اونو بگیم و نمونه سوال حل کنیم که در ادامه همراه با مثال توضیح داده میشوند
منشور چیست؟
منشور یک نوع از حجم های هندسی است
همه وسایل اطراف ما به یک مقدار فضا یا جا نیاز دارند به عنوان مثال یخچال اشپزخونه. به مقدار فضایی که هر جسم اشغال میکنه میگن حجم
حجم ها به دودسته زیر تقسیم می شوند
1)حجم های هندسی
2)حجم های غیرهندسی
حجم های هندسی باز خودشون به سه دسته زیر تقسیم می شوند که شکل هر کدام در ادامه اورده می شود
1)منشوری 2)کروی 3)هرمی
حجم های هندسی اسم و شکل مشخصی دارند اما حجم های غیر هندسی این طور نیستند مثلا اگه شما یه قوطی کبریت رو درنظر بگیرید کاملا مشخصه که این حجم هندسی هست چون شکل آن یک مکعب مستطیله ولی چیزهایی مثل مبل، قیچی و……. اینطورنیست
البته یکسری از شکل ها ترکیبی ازاین سه دسته هستند.ولی ما در ریاضی هفتم با حجم های منشوری سروکار داریم
ویژگی حجم های منشوری
در حجم های منشوری قاعده ها که ان را با رنگ قرمز در شکل زیر نشان می دهیم یکی هستند یعنی اگر بالای شکل دایره ای شکل است ، کف شکل هم دایره شکل است اما در حجم های هرمی اینطور نیست و راس شکل یه حالت تیزی دارد.
محاسبه مساحت جانبی منشور
فرمول مساحت جانبی برابر است با محیط قاعده ضربدر ارتفاع که در ادامه و با حل دو مثال، نحوه استفاده از فرمول مساحت جانبی منشورها را آموزش می‌دهیم.
سوال 1 صفحه 76 کتاب درسی
مساحت جانبی شکل های زیر را بدست اورید
همانطور که گفته شد مساحت جانبی برابر است با محیط قاعدده ضرب در ارتفاع
قاعده هم بالا و پایین شکل های هندسی گفته میشد
پس در مورد شکل سمت راست مساحت جانبی برابر میشه با 70 که بصورت زیر محاسبه شده
محیط قاعده 14=2+3+4+5
نکته: محیط یعنی دور شکل پس برای محاسبه محیط قاعده کافیه اعداد دور شکل رو با هم جمع کنیم
ارتفاع=5
مساحت جانبی=حاصل ضرب 14 در 5
با توجه به توضیحات بالا مساحت جانبی شکل بعدی هم برابر میشه با 5ab
محیط قاعده 5a=a+a+a+a+a
ارتفاع =b
مساحت جانبی با مساحت کل چه فرقی دارند؟
مساحت جانبی یعنی فقطططططططط ابی
مساحت کل یعنی هر دو رنگ
پس نتیجه میگیریم مساحت کل برابر است با مساحت جانبی + مساحت قاعده *2
مثال) مساحت کل استوانه ای به شعاع قاعده 2 و ارتفاع 2 را به دست اورید؟
مساحت جانبی برابر بود با محیط قاعده * ارتفاع
قاعده های استوانه دایره ای شکل هستند پس منظور از محیط قاعده یعنی همان محیط دایره که میشه 4* عدد پی
عدد پی رو 3 در نظر میگیریم پس محیط قاعده میشه 12 و مساحت جانبی میشه 24
مساحت قاعده هم میشه 4* عدد پی که میشه 12
مساحت قاعده رو در 2 ضرب میکنیم چون دو قاعده داربم که میشه 24
پس مساحت کل برابر میشه با 24+12+12=48
خودآزمایی و سجش
حالا که فهمیدیم ک م م چیست و روش های محاسبه ی اونو یاد گرفتیم وقت آزمون دادن شده. شما میتونین با آزمون سنجش یادگیری آزمون سنجش یادگیری مساحت جانبی منشور سطح خودتون رو متوجه بشین و روی نقاط ضعفتون کار کنین. سنجش یادگیری مساحت جانبی منشور خیلی مهمه چون کمک میکنه ببینیم واقعاً چی یاد گرفتیم و چی یاد نگرفتیم. یعنی به جای اینکه فقط کلاس بریم و فکر کنیم همه چی رو بلدیم، با این سنجش‌ها می‌فهمیم کجاها ضعف داریم و کجاها خوب پیش رفتیم. اینطوری می‌تونیم بهتر برنامه‌ریزی کنیم که چطور درس بخونیم و بهتر یاد بگیریم. خلاصه، یه جورایی مثل یه آینه‌ست که بهت نشون می‌ده واقعاً چطور پیش رفتی!
نتیجه‌گیری
ابتدا گفتیم که اصلا منشور چیست، مساحت جانبی منشور و مساحت کل چه فرقی دارن، که یه ذهنیت پیدا کنید و بدونید دقیقاً چی به چیه. بعدش فرمول و روش محاسبه مساحت جانبی منشور و مساحت کل رو همراه با مثال توضیح دادیم برای اینکه موضوع کامل جا بیفته، سعی کردیم توضیحات همراه با رسم شکل و گام به گام باشه که دانش اموز بتونه همراه شه و با هم جلو بریم
امیدواریم این مقاله بهتون کمک کرده باشه تا این مبحث رو یکی از سوالات همیشگی امتحاناته رو بهتر بفهمید و بتونید به راحتی نمره اش کسب کنید. اگر سوالی داشتید یا نکته‌ای بود که نیاز به توضیح بیشتر داشت. از طریق شماره زیر لینک گروه رفع اشکال رایگان رو گرفته و مشکلتون رو مطرح کنید
در صورتی که سوال یا ابهامی دارید از طریق شماره 09918179255 با ما در تماس باشید:)
نظرات کاربران